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| 艾萨克.牛顿 |
牛顿发现了什么？人们或多或少都知道些：苹果熟了为什么落到地上而不是飞到天上？行星绕着太阳转的轨迹为什么是椭圆而不是圆？别忘了，还有微积分，还有力学三大定律。牛顿不愧是科学界的巨人；没有牛顿，就没有现代科学，我们如今也不会在博客上相遇了。
牛顿是如何被欧洲发现的？这个过程也充满了戏剧性。
本文是我对美国宾夕法尼亚大学教授Alan Kors的讲座【现代思维的诞生】的译述。文中插图均转自互联网，鸣谢！ ——风铃
造就艾萨克.牛顿的（1642-1727），是什么样的学术、思想背景呢？这本身就是个有趣的题目。
17世纪中叶，欧洲各地的男青年们对于科学很感兴趣，关注着以数学、物理为主题的各种社团。这些科学社团几乎都在“体制外”，和当时的欧洲大学界完全分开。为什么呢？因为当时的学校还在继续用拉丁文教授传统的经院哲学，继续用上帝赋予物体的“目的”来解释物体的运动，就好象哥白尼、伽利略等科学巨匠们根本不存在似的。这种经院哲学占据欧洲大学的情况，直到18世纪后才有所改变。对新思维有兴趣的人们，只能到学校以外去结社，探讨那些“离经叛道”的科学知识。（体制内不容许讨论新思想、新科学，体制外社团却能“百花齐放”，这说明那时的欧洲对思想的控制还不算很严，呵呵！——风铃）
在英国，从1640年开始，伦敦、剑桥、牛津大学的学生和教授们就常在校外开会。他们反对经院哲学，对于自然科学（被他们叫做“经验哲学”或“新哲学”）有着浓烈的兴趣。弗朗西斯.培根的理论、力学和其它定量科学的进步，让这些新一代的科学家们兴奋无比。
到了1660年，这个科学社团每个星期都要开会，探讨“物理-数学-实验推理”。他们很明智地选了一个英国皇家理事会成员当他们的头，因而争取到很多的赞助。1662年英王查理二世将他们命名为“皇家学会”，当时有大约130个成员。皇家学会对于科学的态度，就像伽利略所主张的：“不要通过书本来了解自然，而要观察自然，通过对自然的观察，提出假设，再到自然中去验证。”皇家学会的活动有两方面：一方面是进行观察和实验的具体工作；另一方面是通过动态的、合作的方法来做研究，不僵化停滞，也不是靠一个人、一个天才，而是互相交流工作，同时也向大众报告研究成果。（这个合作、交流的传统一直保存到今天。——风铃）
1664年，英国皇家学会根据其成员的兴趣特长，成立了八个学部委员会：运动力学（物理），天文学与光学，解剖学，化学，农学，贸易史及航海学，“记录从未被记录过或从未被观察到自然现象”，加上通信交流。其中第七个委员会最奇特：“记录从未被记录过或从未被观察到的自然现象委员会”，或者可以叫做“新发现记录委员会”吧？这个名称，和开普勒的感受相呼应：“上帝他已经等待了6000年，等待有人用真正理解的目光，凝视他的创造物。”
培根对于皇家学会的影响是不可低估的，虽然他早就过世了。1670年，培根的《新科学（The
New Atlantis）》一书已经出了第十版；书中描写到科学家们在一起工作，向社会提供基础知识和对自然的了解。培根的这个理想，正是皇家学会用来定义自己位置的自画像。培根对于人们急于作结论的倾向很不安，他主张小心谨慎地验证和推断。（我觉得胡适的“大胆假设，小心求证”很符合培根精神。——风铃）虽然培根在自己的书中并没有提到“定量研究”，那些新型科学家们却都自称为“培根主义者”。他们阅读培根的著作，被他的思想所激励，相信他们应用的正是培根的方法：“观察自然现象，提出假设，用实验证明，再加以概括。”
皇家学会还出版期刊，向大众报告他们的实验和观察结果。在第一期的扉页上，画着查理二世、皇家学会的会长、和培根，而培根被称为“修复艺术的人”（the restorer of the arts）。在当时，“艺术” 指的是人类知识的实际应用。每本期刊的出版，都被英国的学者和民众所期待，因为那里面既有开创性的光学物理学数学成果，也有实用性的窍门比如酿酒的配方、做苹果汁的指南，或是家畜交配的窍门。从“专家”到乡绅，都可以在皇家学会的期刊上发表文章；有的成为西方科学史上重要的里程碑，还有的提供了各种测量数据，比如各地的高度和气压。（听上去是既有“阳春白雪”，也有“下里巴人”的科学期刊，适应了当时普及和提高科学水平的需要。英国皇室对于非正统的科学讨论研究如此赞助，实在是有眼光和气度的。——风铃）
让欧洲认识牛顿的，是他登在皇家学会期刊上的一篇文章：《光学（Optics）》。这篇文章为现代光学理论奠定了基础；它的发表，不但是西方科学史上的重大事件，也向读者们引荐了牛顿。在那之前，牛顿是个无名之辈；在那之后，牛顿一个又一个杰出的发现，让他成为迄今最伟大的自然科学家。
牛顿出生于1642年，父亲是个农场主。从他早期所受的教育来看，父亲是想把他培养成一个有知识的继承人的。1661年，牛顿进剑桥大学就读。当时的剑桥大学，占主导地位的是经院哲学；但是牛顿所在的“三一学院”（Trinity College），却深受笛卡尔主义的影响。年轻的牛顿在那里学习了笛卡尔的解析几何和其它数学理论。尽管牛顿后来推翻了笛卡尔的物理学，但在早期是受了笛卡尔学说的启蒙。牛顿从师于当时英国最优秀的数学家Isaac
Barrow，为他自己后来成为数学大师打下了坚实的基础。
1665年，牛顿大学毕业。但是英国流行瘟疫，有办法的人家都躲到乡村去。牛顿回到父亲的农场，在那里度过了18个月。这一年半中，牛顿都想了些什么呢？他想了月亮的运行，和摆动的圆球的运动。这个问题是当时一个有名的力学家Christiaan
Huygens提出来的。你如果仔细想想一个球的摆动旋转，就能懂得牛顿要解决的问题具有怎样的戏剧性。看看世界，天上有天体在转圈，漩涡里有水在转圈，惯性的旋转似乎是一种常见的自然运动。当时只有开普勒提出了“行星轨道是椭圆形”的假设，但他没能证明这一点。Huygens还观察到：让一个圆球摆动旋转，然后松手，那球不是继续旋转，而是按直线飞了出去。
牛顿思考着这个问题的时候，苹果确实从树上掉了下来，那个传说是确有其事的。他开始琢磨：什么样的一种力，能让苹果落到地上，也能让月亮在它的轨道上转？最简单的解释是：有一根看不见的“绳索”在拉着月亮或是其它的天体。当时，很多人都在思考这个问题，但就是没法用计算来证明。而牛顿的推算是：地球对任何一个物体的引力，和那个物体到地心的距离的平方成反比；物体离地心越远，那个引力就越弱。但他的书不在家里，牛顿只好凭着记忆中的地球周长来计算地球半径，结果略有误差。他觉得这个问题几乎解决了，就把它搁在了一边。事实上，牛顿发现的是重力定理，他却没有对任何人提起这件事。
在牛顿的计算中，有多个变量：空间，运动，时间；他感到笛卡尔的解析几何不够用了，于是自己开始推导微积分。为了解释伽利略的天体理论，牛顿提出了三个运动学的定律：
1. 任何物体在没有外力作用的条件下，动者恒动，静者恒静。
2. 速度等于加速度乘以时间。
3. 对于每一个力，都会有一个大小相等、方向相反的反作用力。
在大学毕业后的18个月中，23-24岁的牛顿发现了计算重力的公式，提出了成为现代物理学基础的力学三定律，创立了微积分，为现代光学奠定了基础，还解决了大量的数列计算问题。可就像他常常忘了吃饭一样，牛顿没有把这些发现告诉任何人。几年以后，牛顿把他的数学成果给Isaac
Barrow教授看，后者立刻辞去了自己的系主任职位，坚持要牛顿代替他；这在学术界是前无古人、后无来者的。
可牛顿关于地球重力的理论和力学定律还是没人知道，直到二十多年以后的1684年。 那天，在伦敦的一家咖啡店里，坐着三个科学家：有名的天文学者Edmond Halley （哈雷，“哈雷彗星”以他命名），伟大的建筑师Christopher
Wren（雷恩，1666年伦敦大火后重建的设计师），和天文学家、数学家Robert
Hook（虎克，发现了弹性物体的“虎克定理”）。他们三人谈到圆球摆动的问题，又联想到月球的旋转轨道。而牛顿在二十多年前就看到了这两者间的联系。虎克提出“力与距离平方成反比”的假设，雷恩想了想，打赌说那不可能证明。哈雷和虎克的数学都很棒，就去演算证明，但没成功，俩人很沮丧。听说剑桥大学的牛顿是个数学天才，哈雷就去请教牛顿。
哈雷被领到牛顿的房间里，问他“假如卫星和地球之间的力与距离的平方成反比，那个行星的轨道是什么样的？”牛顿不假思索地回答他：“椭圆。所有天体包括月球的轨道都是椭圆，和开普勒假设的一样。”哈雷听了大吃一惊，说“你怎么知道？”牛顿说：“哦，我二十年前就证明了，但算出来的地心位置有点误差。”“你的论文在哪里？”哈雷问。牛顿于是一个一个地翻抽屉，找他二十年前写下的计算。正如一位史学家描绘的：“整个欧洲都在寻找重力定律，牛顿却把它搞丢了”！
牛顿最后找到了他的稿纸，哈雷读了，立刻看出了误差在哪里。哈雷意识到，只要把牛顿用的地球半径的数字改正过来，那计算结果就对了；整个太阳系的运动就得到圆满的解释，开普勒的行星运动定律也就得到了证明，牛顿用数学发现了宇宙的属性、系统性和引力。在哈雷的鼓励和私人资助下，牛顿继续研究，整合了他的力学理论，在1687年用拉丁文发表，题为《The Mathematical Principles of Natural Philosophy（自然哲学的数学原理）》。
牛顿自己保存的《自然哲学的数学原理》第一版，
内有他为该书第20版所作的修改手迹
这本书牛顿写了18个月；它改变了整个文化，改变了人们理解世界的方法，也改变了人类和自然的关系。下一节，我们来讲牛顿的发现给欧洲带来的革命。
伦敦西敏寺内的牛顿墓
（待续）
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（艾伦.考尔斯教授是牛津出版社出版的四卷《启蒙运动大百科全书》的总编辑。如果您有意听考尔斯教授原汁原味的讲座，可以通过美国的公共图书馆借到CD书《The Birth of the Modern Mind: The Intellectual History of
the 17th and 18th Centuries》。更多资料见：http://www.thegreatcourses.com/tgc/courses/course_detail.aspx?cid=447）
虎克的数学很糟糕！
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