放下身段的音乐家



底特律交响乐团在美国一直排名不错,让本地的古典音乐爱好者们引为骄傲。可三年前的金融危机,如“城门失火,殃及池鱼”,使我们这儿的汽车工业受到重创,失业率飙升,老百姓和公司一样,开始缩衣节食。音乐会的上座率成了问题,大笔的捐款就更难筹了。俗话说,“巧妇难为无米之炊”,票卖不出去,音乐家们岂不要饿肚子?
“阶级矛盾”就在这时候暴露啦。交响乐团的董事会要求削减支出,从七十多岁的指挥开始,每人减薪20%。可是演奏者们不干。在美国,音乐家也是有工会的。工会和董事会谈判,谈了一轮,破裂;歇几天再谈,再破裂;如此N轮。我每天早上的闹钟一响,放的是本地新闻;隔阵子就会听到“又谈崩了”的消息。我和老公都喜欢古典音乐,那会儿虽然自身的工作朝不保夕,可还是不忍心看着好端端的一个乐团散伙。我心里嘀咕着,“减20%工资总比失业好吧?别那么宁折不弯行不行?”
约莫谈了大半年,终于有一天,早上的闹钟说“谈妥了,某月某日起,将恢复演出。”咱不知道最后达成的协议是什么样的,反正是替他们松了口气。
接下来,开始收到乐团的广告,说他们开始走出音乐厅,到本地各区为观众表演。演出的地点,有教堂、文化中心、中学礼堂,分布在郊区各地,每周一场,节目也都是一般人比较熟悉的经典,票价当然比在音乐厅的便宜。
上星期天下午,正好有一场在附近中学的演出,我们一家人就趁着风和日丽的天,去听了音乐会。中学的礼堂不大,容量约莫一千人,座无虚席。观众大多数是中年以上,有些老人还是扶着助行器来的。我猜想,要不是方便,他们是不会常去音乐会的。
看中这一场,是因为曲目中有贝多芬的第五钢琴协奏曲“皇帝”。“皇帝”这个题目是后人给起的,并不是贝多芬的本意。从纯音乐的角度来说,它表现的是钢琴和乐队之间,从“斗争”到“和谐”的故事。弹钢琴的叫罗伯特.勒万(Robert Levin),60多岁;他的演奏让我听得忘乎所以,一会儿流泪一会儿咧嘴,稀里哗啦。
不过勒万先生最拿手的是即兴演奏;不是随便弹弹的即兴,而是模仿贝多芬或莫扎特的风格,按古典音乐结构弹出来的即兴。他说,“在莫扎特、贝多芬的年代,所有的音乐会,都少不了即兴演奏。 可如今,音乐家们演奏的每一个音符,都是经过千锤百炼,几近完美的;你听不到即兴演奏了,因为对演奏家来说,即兴的风险太大。—— 不过今天中场休息以后,我要为大家即兴表演。
“你怎么知道我是即兴演奏,而没有事先的准备呢?很简单,你让我演什么我就演什么。有兴趣的朋友,请你在中场休息的时候,拿张纸条,写上两小节你认为和贝多芬的音乐相近的旋律。我会从你们的纸条中选几个,即兴演奏。”
下半场开始,果然有人递给勒万先生一盘子纸条。他随便拿了一张,弹了出来,说“可以”;问是谁写的?观众中有人答应,于是大家为他鼓掌;用同样的方法,勒万又拣了两条。三张纸条铺开在钢琴的乐谱架上,勒万先生坐下开弹。
三个不同的旋律,六个小节的乐谱,被他颠来倒去、变调变格、加快减慢、妙手生花,弹出来一段5分钟的古典音乐,博得了满堂喝彩!
回来一查,原来勒万先生也是作曲家,尤其是对莫扎特的音乐作品有研究。胸中底蕴,手下神采;难怪那美妙的音乐会像春水一样从他的指间流出!
Robert Levin (图转自互联网)

两小时的音乐会,听得很过瘾。虽然舞台小些,音响效果差些,可音乐家们的演奏是一丝不苟,尽心尽力。因为他们放下了身段,让更多的音乐爱好者有机会就近欣赏,同时又解决了乐团的生计问题,也算“双赢”了。
我不知道如今全美国有多少类似的故事。在经济复苏无力、失业率仍在8%以上的情况下,古典音乐会这原本就“阳春白雪”的艺术,生路是更窄了。这样的放下身段,从负面看是降低了档次;但从正面看,又何尝不是“柳暗花明又一村”?



《你管别人怎么想?》(4):科学的价值

这是费曼最雄辩的公开讲演之一。我这里只是松散的摘译,略去了约一半的内容。另有别人翻译的全文,见帖尾的链接。


理查德.费曼(诺贝尔奖得主)谈科学的价值 
(沙漠里的河,摄影:Adriana Franco)

常常有人向我建议:你们科学家应该多想些社会问题,特别是更负责地考虑科学对社会的影响。一般人似乎相信:只要科学家们肯放弃捣鼓那些无关紧要的科研,多琢磨琢磨那些复杂的社会问题,就能成功地推动社会的进步。 

可我觉得,其实我们有时也在考虑那些社会问题,只不过没有全力以赴 ——因为我们知道,社会问题比科学问题要复杂得多,而我们科学家并没有解决社会问题的魔法,做不出什么成果。我想,一个科学家看科学以外的问题时,并不比一般人聪明 ; 他谈论这些问题的时候,听上去也和外行没什么两样。“科学的价值”这个题目本身不是个科学问题,所以我今天的讲话就可以用来证明我的这一观点。

科学的第一种价值是广为人知的,那就是科学知识让我们能做各种事,造各种东西。当然,科学知识可以被人用来做好事,也可以被用来做坏事;到底该怎么做,这指南并没有跟着科学发现一起到来。科学的力量当然是有价值的,可如果用得不合适,这价值会被抵消。

我有次去夏威夷蝉香山旅行,参观了一个佛教寺院,遇到一个长老。他给游人介绍了一些佛教的宗旨,然后说,“我要讲几句你们一生都不会忘记的话。”他说的是一句禅理:

“每个人都有一把进天堂之门的钥匙;可这把钥匙同样也能打开地狱的门。”

那么,这钥匙的价值是什么呢?假如我们不知道哪扇门通到天堂,哪扇门通到地狱,这钥匙是很危险的。可这钥匙也还是有价值的吧,没有它,我们怎么进得去天堂?如果没有这钥匙,去天堂之门的指南是没有价值的。显而易见,虽然科学有可能对世界造成巨大的灾难,它还是有价值的,因为它具有某种用途。

科学的第二种价值在于它提供了智力的享乐。 喜欢琢磨科学问题或是从事科学工作的人能享受这种欢乐。这很真实,也很重要,而且是被那些让我们去研究社会问题的人所忽视的。
我要强调的,是建立在科学探索上的人类宇宙观的价值。由于科学的进步,我们今天能够想象的东西远远超出了过去的诗人和梦想家们。大自然的想象力,远远地超出了人类的想象力。比如,我们被一种神秘的吸引力黏在一个巨大的球的表面,且一半的时候是头朝下;这球已经在空间旋转了数亿年。而古人认为,我们脚下是一只立在乌龟背上的大象,而那乌龟在没底的海里游泳。相比之下,古人的想象是多么贫乏!

人类的知识越多,就越有更深、更神秘的事诱惑我们去探索。我们从不在意那探索的结果可能令人失望,总是带着快乐和信心,去寻找那些难以想象的奇异,而找到的是更多的问题和神秘 —— 这绝对是伟大的探险之旅!不在科学领域的人们,很少有这种特殊的近乎宗教式的体验。诗人们不为此写诗,画家们不为此作画。我不懂这是为什么,难道没有人从宇宙的图像中得到灵感吗?

我们会在报纸上读到这类的话:“科学家说,这个发现对于治疗癌症很重要。”这报纸只对一个科学发现的用途感兴趣,对那发现的本身却没有兴趣。很少有人能理解那个发现本身的重要性。可能的例外是,这个发现能引起孩子们的兴趣。一个儿童如果被科学吸引了,那么我们就有了一个科学家。假如等到他们上了大学,那就太晚了,我们必须向儿童们讲解科学。

我再来讲科学的第三种价值。科学家们经常体验着无知和怀疑,我相信这种体验是非常重要的。科学家在不知道一个问题的答案时,他是无知的;当他有了一些直觉的猜想,但还没得到证实以前,他不确定的;当他相当确信会有什么答案时,他是怀疑的。要想让科学进步,最重要的是必须承认我们的无知,保留怀疑的余地。科学论述的每一句,都有某种程度的不确定性 —— 有很不确定的,也有几乎确定的,却没有绝对确定的
科学家们对此习以为常,“无知”并不奇怪,“活着”和“不确定”可以共存。但我不知道是否每个人都同意这一点。我们的“怀疑的自由”,是科学的早期经过反对权威的挣扎而产生的;那是一场极其深刻而剧烈的挣扎。“怀疑的自由”就是允许我们怀疑,允许我们持有不确定的态度。我认为,重要的是别忘了那场挣扎的意义和教训。这是科学对社会的一个责任。

人类的历史还刚刚开始,可以理解我们面对着很多的难题。人类还有数万年的未来。作为尚为幼年的无知的人类,我们的责任,是做我们能做的,学我们能学的,改进我们的答案,传给后人。我们有责任不去束缚后人。假如我们认定人类已经找到了答案,压制所有的讨论和批评,从而让后人被权威的锁链长久地禁锢着,让他们的思想受制于我们今天想象的极限,那我们就大错特错了,我们的后代就会被长期地约束而没有长进——历史上已经有了许多这样的先例。

作为科学家,我们懂得承认无知对于进步的重大价值,懂得自由的思想才能结出进步的果实。我们有责任向社会宣告这种自由的价值,教育人们不是惧怕这种怀疑,而是欢迎怀疑,讨论怀疑。我们还要责无旁贷地要求我们的子孙后代,永远坚持拥有怀疑的自由。
科学最伟大的价值,是怀疑的自由。
参考:

中文全文译本:http://xxkx.cersp.com/LLQY/200811/4695.html

《你管别人怎么想》(3):航天飞机事故调查



1986128日,美国航天飞机“挑战者号”出事:起飞73秒后就爆炸了,六个宇航员和一名女教师全部殉难。在美国,这是个极大的事故。当时在任的里根总统任命了由12人组成的委员会,调查事故的原因。费曼是其中之一。
 “挑战者号”爆炸

接到邀请,费曼的第一反应是推辞,因为他从来不愿参与政府的工作。可这次,大家都劝他为了国家大事牺牲一下自己的意愿。他的妻子对他说:“你要是不去呀,那一定是12个人集体看看这,看看那;你要是去呢,那就只有11个人一起看这看那,还有一个人到处去调查,做侦探,提问题。这样的事非你不成。”费曼这才下了决心,把手上所有的工作都停下来,准备100%地投入调查工作,或者用他自己的话来说,是“自杀6个月”。
这个调查委员会的主席,是尼克松当总统时的国务卿罗杰斯,副主席是登上月球的第一人阿姆斯特朗。12个成员中,有宇航员、律师、将军、教授,不过每个人都至少有理工科的大学学位。 和中国关起门来搞调查的传统不一样,在美国,这类调查都要求公开透明。每个成员收到的有关信息,必须写成报告让其他成员知道;一旦有重要的发现,就要开记者招待会发布给公众;许多听证过程也是公开的。这样的调查,就好象把福尔摩斯和11个人捆在一起,让他们一起破案,而且每一个动作都要和大家一起做,每一个证人都要大家一起问讯一样。对费曼来说,这简直是不可忍受的低效率。他恨不得马上就到航天基地去了解第一手资料,找出原因。可罗杰斯是个当官的,不是个搞科学的,对费曼的要求处处制肘,怕他“失控”,造成政治上的麻烦。不过,费曼可不是那么容易“控制”的。人人都知道他是诺贝尔奖得主,他的意见,罗杰斯即使不答应也得转个弯打个圆场。
长话短说,费曼虽然从来没有研究过航天飞机,几天之内他就从有关技术人员那里弄懂了航天飞机部件的功能、原理,怀疑是右侧推进器的橡皮密封圈漏了,让高温气体冲到燃料箱,引起了爆炸。这密封圈是橡胶做的,而它要密封的接缝却是金属的。火箭点火以后,温度迅速升高,金属急剧膨胀,需要密封圈也跟着膨胀,才能封得住;这变化的过程只有几个毫秒,也就是百分之一秒都不到。橡胶材料能做到吗?生产密封圈的厂家说不合适这么用,可航天局认为可以;用了以后,每次发射时密封圈都有点漏,只是不严重,没出大事。可为什么这次不行了呢?
有一个航天局的工程师,注意到出事当天的天气特别冷,觉得可能会影响橡皮圈的密封功能。可他自己怕丢了饭碗不敢说,就告诉了调查委员会的一个将军;那将军又提醒了一下费曼,说“那天的天气冷,会不会有点关系?”费曼一想,有道理!恰好他们有一个航天飞机的模型,费曼用模型上的密封圈自己先试验了一下,胸有成竹了。
那天是公开的听证会,由有关人员接受委员会的询问,当然有很多记者采访。费曼要了杯冰水,把模型上拆下的橡皮圈用钳子扭住,在冰水里泡了一会儿。然后对大家说:让我们来看一看,我把这橡皮圈拿出来以后,它多久才能恢复原来的形状。众目睽睽之下,几分钟以后,橡皮圈才开始慢慢恢复原状。散会以后,记者们纷纷采访费曼,让他解释这其中的道理。尽管罗杰斯没把费曼的演示当回事,第二天全美国的大报都在头版登了费曼的发现,而且记者们解释得都很内行!费曼博士成了家喻户晓的人物。

费曼演示密封圈在冰水浸泡后失去弹性
从那以后,委员会开始“事故重建”,一步步地推论证实这密封圈的泄漏引起了什么,然后又引起了什么,如此这般。费曼觉得这毫无意义,他更感兴趣的是,这密封圈一直有问题,为什么没有得到重视和纠正?航天局的管理、文化方面有没有弊病?
尽管罗杰斯不赞成,费曼坚持留在肯尼迪宇航中心,到工程师和工人们中间了解情况。真相是,发射的前一天,因为气温特低,有几个关键的工程人员认为密封圈可能会出问题,不赞成在那样的低温天气发射;但是管理层否决了他们的意见,坚持按原定计划发射。对于过去已有的密封圈问题,他们用了错误的方法去评估风险。没有去改进设计。
费曼从密封圈的问题想到了发动机:发动机的可靠性究竟如何?航天局的高层一口咬定,发动机的故障率只有十万分之一;也就是说,如果每天发射一次,三百年后才会出一次故障。这是难以置信,也是不可能证明的!咱是干这一行的,知道就连汽车,你都不可能做那么多的实验来证明,别说航天飞机了。
费曼又请具体搞发动机的人来估计它的故障率。他们有的说百分之一,有的说三百分之一,有的说不知道,…, 反正没一个说是十万分之一。费曼问:那个十万分之一是从哪里来的呢?
他调查的结果是,凭空想象的。因为航天局的经费需要美国国会批准,为了批准就要保证经常发射,为了经常发射就不能坚持太高的标准,结果可靠性的标准一再降低,可又不愿被人看出来降低,就造出一些数字来“忽悠”国会和大众。
接下去,费曼又到休士顿的宇航中心去调查航天飞机控制软件的可靠性。在那里,他得到了满意的答案,航天飞机的软件是很可靠的。
“螳螂捕蝉,黄雀在后 ”。费曼调查的结果写成了报告,却被罗杰斯挡住了。先是说不能放在报告的正文,只能在附录里;后来又删来改去,面目全非,连费曼自己都快不认识了。费曼坚持要把真相告诉美国人民,准备自己出版他的调查报告。在这样的情况下,罗杰斯作出让步,将费曼原来的版本收进附录。不过,因为附录要几个月之后才能出炉,到那时茶也凉了,老百姓的注意力不定又转到哪里去了,所以费曼还是自己公布了他的“可靠性”调查报告。
他的观点是,人民有权知道真相,权衡利弊,决定航天项目的投资规模。不能因为要保住宇航项目就欺骗人民。
最后的一场争执,是调查委员会的“建议”。大家同意写的有9条,可是罗杰斯硬要再加一条,“委员会强烈支持航天局继续开展他们的宇航计划”等等。费曼坚决反对,认为这个委员会的使命是调查事故原因,而不是决定美国的航天政策;再说他们所做的工作,并没有包含航天局的政策内容,因此不能作这样的“建议”。罗杰斯骗费曼,说别的委员都同意了,他得少数服从多数。可是费曼一问别人,根本没那回事。费曼坚持自己的意见,否则他不在报告上签字。最后达成的妥协,是这一条不作为“建议”,而是改成弱一些的措辞在结语中提一下。
费曼那时已经和癌症斗争了八年,可我们看到的是一个只争朝夕、执着认真、忘我奉献、坚持原则的科学家,令人感佩!
调查大事故从来都不仅仅是科学问题,从来都牵涉到某些人、某些集团的利益。咱们中国,多么需要像费曼这样坚持真理的科学家!

《你管别人怎么想?》(2):科学家的摇篮

本想大致地介绍一下这一篇,可是原文太精彩,舍不得分割。现在这样,是松散的节译,只减去了几个无关紧要的段落。
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好奇的性格:科学家的摇篮
—— 作者:理查德.费曼(节译)



我有一个艺术家朋友,他有个观点我不敢苟同。比如他拿着一朵花说,“看看,多美!”我会表示赞成。然后他说,“我作为一个艺术家,能欣赏这花的美丽;而你作为一个科学家,会把它拆开来研究,多没趣。”我觉得他好没道理。
首先,我相信他所说的“美”别人也看得到,包括我。尽管也许我的审美能力没他的高,对花的美丽还是能欣赏的。而且,我在花上看到的比他多得多。比如我能想象出花的细胞的美,美丽除了厘米级的,还有更小尺寸的。
花里有着复杂的细胞行为和过程。比如花朵进化到用色彩来吸引昆虫传递花粉,多有意思!连带地也有了一个问题:低级生物也有类似于人类的审美能力吗?这些因为科学知识而产生的种种有趣的问题,只会增加花的神秘,让我们兴奋和惊叹。对花的欣赏只会增加呀,我不懂怎么会因为有了科学的思维就减少呢?
我对科学一直是有偏爱的。年轻时,我几乎一门心思只在科学上,对人文学科没耐心学习。读大学时,尽管我们得修一些人文课程才能毕业,我还是能不修就不修。后来年纪大些也放松些,我才开始把兴趣铺开一些。我学会了素描,也读了一些书,不过我本质上仍然是偏向科学的,不是一个博学的人。我的智力有限,只用于某个方向。
在我出世以前,父亲就对母亲说,“如果是个男孩,他得当科学家。”我还很小时,父亲就带回来许多不同颜色的浴室小瓷砖块,和我一块儿玩。他把瓷砖像多米诺骨牌那样放在我坐的高椅子上,我一推,就整排地倒下了。
然后我就帮着父亲放“骨牌”。很快地,我们开始排更复杂的:两块白的,一块蓝的,再两块白的,再一块白的。母亲看到了说,“让孩子随意玩吧,他想放蓝的就放吧。”可父亲不同意,“我要让他看出花样来,让他知道这多有趣。这是一种入门的数学呢。”很早,父亲就让我知道世界的有趣。
家里有套《大不列颠百科全书》。小时候,父亲常让我坐在他的膝上,读给我听。比如我们读到一种叫rex的恐龙,“它有25英尺高,头有6英尺宽。”父亲会停下来说,“这是什么意思呢?这是说啊,如果它站在我们的前院,它的头可以伸到我们二楼的窗口,不过它的头太大了,进不了我们的窗子。”无论读的是什么,父亲都会尽量“翻译”成现实。
对我来说,想象着有一种动物那么大,又都死了,而且没人知道它们为什么都死了,那是件很让我兴奋、很有趣的事。我一点也不怕它钻进我的窗户。然而,从父亲那里,我学到了“翻译”:无论读到什么东西,我都会试着搞懂它真正的意思,想清楚它想说什么。
夏天,我们那儿很多人家会到山里去度假。父亲们周末过去和家人在一起,过了周末再回纽约工作。我父亲周末会带着我到树林里散步,教我很多有趣的树林里的事。别人家的母亲们看到了,觉得很好,也想让她们的丈夫带着儿子散步。一开始,那些父亲们都不愿意。母亲们就想让我父亲带着所有的男孩子散步。可我父亲不肯,因为他和我有着特殊的关系。接下去的周末,其他家庭的父亲们只好也带着他们的孩子去散步了。
周末过去,父亲们都回了纽约,孩子们就在一起玩。有一个小孩问我:“你看,那是什么鸟?”
我说我一点也不知道。
他于是说,“这叫棕羽画眉。你爸爸啥也没教你!”
可正相反,父亲已经教给我了:“看到那只鸟吗?是鸣鸟。”(我知道父亲并不知道那鸟的学名)父亲又说了一串那鸟在意大利叫什么,在葡萄牙叫什么,在中国叫什么,在日本叫什么。“你可以知道这鸟在所有的语言中叫什么,可还是没有关于那鸟本身的任何知识,你只知道人类给它起的名字而已。所以呀,还是让我们来看看这鸟在做什么 —— 那才是重要的。”(我很早就学到,知道一件东西的名字和了解那件东西,这两者是不一样的。)
“比如说,这鸟的嘴上总是粘着羽毛。你看到吗,它边走边啄自己的羽毛?”
“是啊。”
“鸟为什么要啄自己的羽毛呢?”
我说,“嗯,也许他们飞的时候把羽毛弄乱了,所以要整理一下。”
“好。如果是这个原因,那么它们刚飞完的时候会起劲地啄羽毛,歇了一会儿以后就应该不怎么啄了。—— 你懂我的意思吗?”

“懂。”
 “那么让我们来观察一下是不是这么回事。”
观察的结果是,刚飞回来的鸟和歇了一会儿的鸟,啄羽毛的次数差不多,看不出来有什么不同。我说,“我想的不对。那到底为什么它们要啄自己的羽毛呢?”
“因为它们身上有虱子,不舒服。虱子吃羽毛上掉下来的蛋白质屑屑。”父亲接着解释,“虱子的脚上又有蜡一样的东西,是螨虫的食物。但是螨虫消化不好,拉出来的东西里就含有一些像糖一样的东西,是细菌的食物。你看,只要有食物的地方,就会有某种生命靠它存在。”
如今的我知道父亲说的也许不是那么准确,那故事的细节不一定对,但那个内在的原理却没错。
还有一次,父亲摘下了一片树叶。这片叶子有点不起眼的缺陷,上面有一条C形的棕色线条,从叶子的中间延伸到边上。
“你看这棕色线条,起点很细,越到边上越宽。这是苍蝇在叶子上产了卵,那种黄眼睛、绿翅膀的蓝蝇。卵里生出了蛆虫,吃着叶子长大,一边吃一边留下了这条棕色线。蛆虫越长越大,吃得越多,留下的棕色线就越宽。到叶子边上,蛆虫就变成了苍蝇,飞到别的树叶上产卵去了。”
同样, 我知道父亲讲的细节不一定正确,也许不是苍蝇而是甲虫;但是他想对我解释的道理是:生命有趣的地方在于,这整个是为了繁殖后代。无论过程有多复杂,要点是可以一次又一次地重复下去!
我没跟别人的父亲相处很多,所以那时没意识到我的父亲是多么与众不同。这些深刻的科学原理,对科学的热爱,科学背后的意义与价值,他是从哪里学到的?我从来没问过他,我还以为每个父亲都知道呢。
父亲教会我注意观察事物。有一天,我在玩我的小车。小车里放着一只球,我一拉小车,注意到球有点动。我去问父亲,“爸爸,我一拉车,里面的球就向后滚。要是我拉着拉着忽然停下来,球就会朝前滚。为什么?”
“没人知道为什么,一般说来,运动着的东西会继续运动,静止着的东西会继续静止,除非你使劲推它。这叫做‘惯性’。但是没人知道这是为什么。”这是很深刻的理解。父亲并没有只告诉我“惯性”的名称。
我父亲就是这样教育我的,用各种例子和我讨论,没有压力,只有可爱的、有趣的讨论。这些讨论成为我一生的动力,使我对所有的科学领域都产生了兴趣(只不过我的物理更好)。
我被俘虏了——像一个人在幼年得到了一件神奇的东西,以后就一直想再找到神奇。我总是像一个孩子般寻找神奇,我相信会找到,当然不一定每次都找得到,但是时不时地就会找到。
比我大三岁的表哥,上高中时对代数很头疼,家里给他找了个补习老师。那老师教他的时候,我也被允许坐在角落里旁听。我听他说到x
我问他“你想干嘛?”
他说“我得求出2x + 7=15 里面的x是什么数。”
我说,“你是说4。”
他说,“对,不过你得用代数的方法来解,不能用算术。”
幸好我的代数没在学校学,而是用阁楼上我姑姑的旧课本自学的。我理解到,只要能解出x是什么数字,不管用什么方法都行。对我来说,谈不上“算术解”或是“代数解”。代数只不过是一套规则,你不管懂不懂,就照着那套规则去做,总能得到解。这些规则只是为了让不得不学代数的孩子们能做出题来而已。

我们的图书馆有一个系列的数学书,《实用代数》,《实用三角》,等等。我13岁时,图书馆正准备进《实用微积分》。我从百科全书里知道了微积分的重要,觉得应该去学。
那本书终于到了,我很兴奋,找到图书馆的工作人员借书。她看着我不解地问,“你这么小,要借这书干嘛?”
我被她问得不自在,少有地撒了谎,说是替我父亲借的。
书拿回家,我开始自学微积分,觉得学起来简单直接。父亲也读了,却觉得很费解难懂。我试着解释给他听。我没想到他的知识原来也有限;那是我第一次意识到,在某种意义上说,我学到的知识已经超过了父亲。
除了物理,父亲还教了我其它的东西;其中包括对某些事体的不敬。比如,我小时候,他会抱着我,给我看纽约时报上的照片。有一次,我们看的是罗马教皇的照片,他面前所有的人都在弯着身子行礼。父亲说,“看看这些人,一个人站着,其他人都在向他鞠躬。他们有什么不同吗?这一个是教皇,他和别人的不同就在于他穿的衣服不一样。不过,这个人和别人一样有他的问题,他也要上厕所,他也要吃饭,他也是个人。”(顺便提一下,父亲是做制服生意的,很知道一个人穿没穿制服有什么不同——对他来说,没什么不同。)
我相信父亲对我是满意的。不过有一次,我从麻省理工学院回家,他说,“你现在是受过这方面的教育了,我有一个从来没弄懂的问题,你能不能解释一下?”
我问他是什么问题。
他说,“我知道,当原子从一个状态转成另一个状态的时候,会发射出一个‘光子’。”
“对。”
“这光子原先就在原子里面吗?”
“不在。”
“那么,这光子是从哪里来的呢?”
我试着解释给他听,但是我解释得不够好。“就像我现在讲话的声音,我讲话以前是没有的。”
在这方面,我没能满足父亲。凡是他不懂的东西,我都没能解释得让他懂。所以他是不成功的:他把我送到那些大学里,去寻找对这些问题的答案,但是他没找着。
尽管我母亲对科学很无知,她也在很大程度上影响了我,特别是她的幽默感。从她那里我学到:我们所能成就的最高形式的理解,就是笑与对人类的同情。

好书大家读(2):《你管别人怎么想?》


大儿子有次周末回家,带回了一本书《Genius(奇才)》。我问他内容是什么,他说是一个物理学家的传记;说了一个名字,我也没记住。他边读边感叹:“这种天才,解起难题来那么轻而易举,换个人一辈子也找不出答案。真让人羡慕死了!”想来是一个非凡的科学家吧?
隔天,我去图书馆拿回了几个月前订的 CD书: What Do You Care What Other People Think?(你管别人怎么想?)》作者是理查德.费曼(Richard Feynman)。封底上介绍他是二十世纪最伟大的物理学家之一,1965年物理学诺贝尔奖的得主,这本书是他的半自传。一路听完,对他佩服得五体投地!



1918年,费曼出身于美国纽约的一个犹太人移民家庭。21岁从麻省理工学院毕业,24岁拿到博士学位。在二次大战中,年轻的费曼参加过美国的“曼哈顿计划”,研制原子弹;后来在美国几所大学任教。他和癌症斗争了十年,于1988年去世,终年69岁。
除了对物理学的贡献,费曼对社会的影响力也很大。因为参与调查美国航天飞机“挑战者号”失事的原因,他的睿智善察和诚实正直让普通美国人为之倾倒。他身后留下了许多科学论著和讲课的录音、录像,至今仍是年轻人学习的教材。费曼为人风趣,文笔又很好,善于讲故事,而且平易近人,完全没有居高临下的姿态。想象中,听他讲课也是一种享受吧? 
虽然费曼研究的是理论高能物理,极其高深,可您不需要任何的物理知识,就能读懂他的《你管别人怎么想》。他说的故事,即使在今天的中国,也还有现实意义,会给人深刻的启迪。
书的前一半,收集了多篇短文。第一篇讲了费曼的父亲对他的“启蒙”。他父亲在一个制服公司当销售经理,不是教授、学者,却很善于启发孩子提问题、做“侦探”。他教给儿子的,不仅是“知识”,而且是思考探讨问题的方法和乐趣。费曼成为杰出的科学家,还得益于父亲对他灌输的“不要害怕权威”的观念。因为只有敢于质疑前人的观点,才能有创新。
第二篇,讲的是费曼的第一个妻子,中学时的恋人阿琳(Arline)。阿琳很美丽,可惜“红颜薄命”,得了不治之症,而且是传染性的;他俩知道她的时间有限,不顾众人的反对,结了婚,共同生活了五年,直到她去世。“你管别人怎么想”是阿琳喜欢说的一句话,也是费曼独立思考做人做事的原则。他俩的相知和完全的坦诚令人感动。
书的后一半,讲的是费曼 1986年参加调查美国航天飞机“挑战者号”失事原因的经历。他只用几天时间,就找出了故障的原因;几个月的调查过程,被他用来了解NASA(美国航天局)的管理、运作、上下沟通方面存在的问题。费曼对于“政治上”的花样不熟悉,也不妥协,用研究科学的态度认真地研究航天局的管理问题;他坦率、直接、实事求是,品格令人尊敬。从费曼身上,人们看到的,是真正的科学家的“脊梁骨”:为了公布真相,他不怕压力,也不受欺骗。和如今那些为了个人利益而抛弃原则的“学者”“专家”们相比,费曼的人格真是明净如皓月!
最后一篇是个大题目:科学的价值是什么?这样的题目,由费曼来讲才相配。
我和儿子通话时,向他推荐这本书。他笑说:“妈妈,这就是《奇才》写的那个人啊!” 呵呵!
我们一致的意见是:理查德 .费曼很酷
(上面提到的几篇,我将在续集中详细介绍。)

附录:

理查德·菲利普·曼生平介绍:



人有三个脑

 
咱这儿讲的不是大脑、小脑、左脑、右脑,而是人类进化过程中形成的“生理脑”、“情感脑”和“思维脑”。您可知道,这三个脑之间的互动对我们的健康有很大的影响?

人类是三十五亿年生物进化的结果,从细菌,海藻,到鱼类,爬行动物,哺乳动物等等。我们的大脑也逐渐进化成今天的结构。人脑有三大部分:掌管生理功能的“生理脑”,控制情绪的“情感脑”,和用来思考的“思维脑”。   

人类的生理脑和鱼类或爬行动物是差不多的,是三个脑中最原始的一个,位置在脑袋里接近颈椎的地方。我们从不意识到它的存在,但是我们一分一秒都离不开它。它通过亿万个电的和化学的信号指挥着我们身体的各个器官,让我们的心跳动,肺呼吸,肠胃蠕动,做一切爬行动物会做的事。
就是这个生理脑,控制着我们身体的新陈代谢它自动地监控着每一个细胞的能量消耗与需求,调动着体内储存的资源,让各部门和谐完美地协作。它也指挥着细胞的更新换代。生理脑是不是工作正常,和我们身体的功能与健康有着非常大的关系。要想抗拒衰老的潮流,就要给生理脑送去生长的信号,让它使身体组织的再生超过死亡。
但是除去嗅觉,生理脑和外界没有其它直接的联系。我们也不能用思维脑去指挥生理脑,让它干这干那。那么,通过什么方法才能把生长的信号发给生理脑呢?适量的运动。

现代人的生活方式和我们的祖先亿万年来所适应的方式有着天壤之别:我们丰衣足食,每天用不着奔跑跳跃去狩猎,也用不着长途跋涉去采食。我们往往进食太多,消耗太少。我们的生理脑,会误以为冬天快到了,得贮存能量准备长期挨饿。所以它会停止一切不必要的生长,让身体的许多功能衰退,以保存生命,度过冬天。可是我们并没有挨饿,我们还在不断地多吃少动,于是这生理脑就不断地误会下去,我们的身体功能也就不断地衰退。我们于是老啦,病啦。

相反,如果我们每天运动,生理脑会认为我们是在万物复苏的春天里,于是启动细胞的更新,分泌让我们兴奋的激素,使我们精力充沛,功能强盛,使我们更年轻。—— 生命在于运动。

生理脑虽然很重要,可它只能产生非常原始的情绪:恐惧与愤怒。这种情绪出于爬行动物在猎食或被猎食时求生的本能。除了原始的交配繁殖的欲望,生理脑不能产生正面的情绪如关爱和快乐。

所幸的是,在我们的祖先进化成哺乳动物时,另一个脑 —— 情感脑也逐渐形成。由于哺育胎生的后代比卵生的后代要投入更多的精力和资源,哺乳动物有着深厚的舔犊之情,所谓“虎毒不食子”。情感脑能产生亲子之爱,也能产生群体生活时的感情联系。 哺乳动物群居时需要互相协作以求生存,他们就有了互相关爱的需要。他们在一起玩耍触摸,又有了快乐的情绪。

情感脑的位置在生理脑的上方,和生理脑之间有着千丝万缕的神经通道。每时每刻,我们的情绪都在影响着生理脑的工作状况。 但是,情感脑并不能完全控制生理脑。打个比方,情感脑就象骑手,而生理脑象马。好的骑手可以与他的马协调,跑得快,跑得远。不好的骑手会造成人或马的伤害。情绪也是一样。对身体有益的是正面的情绪:爱和被爱,与同类的感情联系,轻松快乐的感觉,等等。

作为哺乳动物进化了一亿年后,人类又发展出了思维脑。生理脑和思维脑都在向情感脑发出信息,引起各种情绪。当微风轻轻地吹着你的脸,生理脑就会让情感脑知道,你于是有舒服的感觉,产生快乐的情绪。当你受到朋友的夸奖,思维脑也会让情感脑知道,你就随之高兴和感激。你也许以为人的理智能控制他的情绪,其实多数时候,是情绪在起主导作用,理智则自觉不自觉地跟着感情走。长期用理智控制情感,不自然也不健康。明白了这一点,我们就要努力保持乐观、正面的情绪。

那么,怎样才能保持正面的情绪呢?

人类属于视觉动物。与其他动物相比,人的视力只有中等,但是人脑中处理视觉的部分比其它动物要大很多。那么,人在看什么呢?科学家们研究以后说,人多数时候是在看别人,尤其是看别人的脸。正常人在看到别人的脸时,大脑会兴奋起来,处理看到的信息。这是人类长期群居所形成联系与交流的机制。要让我们的情感脑产生正面的情绪,就要保持这种联系。尤其在退休以后,要活得有“念心”,有热情,活得自己认为有意义。交结志同道合的朋友,常和孩子们在一起,参加力所能及的公益活动,关爱和帮助别人特别是穷人,都能使我们更快乐,更年轻。

“动”和“乐”有益于健康,这已经不是秘诀。祝朋友们生活快乐,平时多运动,明年更年轻!
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本文是根据下面这本书的内容写的:

《明年更年轻:指导您像50岁那样活到80岁》(Younger Next Year:A Guide to Living Like 50 Until You're 80 and Beyond),作者是克里斯.克罗利和亨利.洛奇。 前者曾经是律师,现在七十多岁。后者是医生和医学教授,专长于老年常见病的防治。这本书出版于2004年,曾是美国的最畅销书。中文版书名翻译成《抗衰老,更年轻》,由台湾山岳出版社出版。